Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 = \frac{1}{4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} + \frac{- 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 6 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.4.4

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 x - 1) \cdot 4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{4 (2 x - 1)} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 x \cdot 4 + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 20 x + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x) - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.7

Kurangi $2 x$ dengan $- 20 x$ .

$\frac{- 22 x + 12 + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.9.8

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\frac{- 22 x + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 22 x$ .

$\frac{- (22 x) + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $13$ sebagai $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x) - 1 (- 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (22 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.13

Tulis kembali $- (22 x - 13)$ sebagai $- 1 (22 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{22 x - 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$22 x - 13 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$22 x = 13$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $22 x = 13$ dengan $22$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $22 x = 13$ dengan $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{22}$