Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 = 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} - 4 = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x}{x} - 4 = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} - 4 = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - \frac{1}{5} - x - 4 x}{x} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - \frac{1}{5} - x - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 - \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangi $\frac{1}{5}$ dengan $0$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Untuk menuliskan $- 4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x \cdot \frac{5}{5}}{x} = 0$

Langkah 2.4.2

Gabungkan $- 4 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} + \frac{- 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

Langkah 2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

Langkah 2.4.4

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - 20 x}{5}}{x} = 0$

Langkah 2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{- 1 - 20 x}{5} \cdot \frac{1}{x} = 0$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{- 1 - 20 x}{5}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 1 - 20 x}{5 x} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - 20 x}{5 x} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 20 x$ .

$\frac{- 1 (1) - (20 x)}{5 x} = 0$

Langkah 2.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (20 x)$ .

$\frac{- 1 (1 + 20 x)}{5 x} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 + 20 x}{5 x} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$1 + 20 x = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 x = - 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $20 x = - 1$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $20 x = - 1$ dengan $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{20}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{20}$