Matematika Berhingga Contoh

\sqrt{16 - 6 x} - x = 0

$\sqrt{16 - 6 x} - x = 0$

Langkah 1

Faktorkan

2

$2$ dari

16 - 6 x

$16 - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

16

$16$ .

\sqrt{2 (8) - 6 x} - x = 0

$\sqrt{2 (8) - 6 x} - x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan

2

$2$ dari

- 6 x

$- 6 x$ .

\sqrt{2 (8) + 2 (- 3 x)} - x = 0

$\sqrt{2 (8) + 2 (- 3 x)} - x = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan

2

$2$ dari

2 (8) + 2 (- 3 x)

$2 (8) + 2 (- 3 x)$ .

\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$

\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$

Langkah 2

Tambahkan

x

$x$ ke kedua sisi persamaan.

\sqrt{2 (8 - 3 x)} = x

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} = x$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

{\sqrt{2 (8 - 3 x)}}^{2} = x^{2}

${\sqrt{2 (8 - 3 x)}}^{2} = x^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{2 (8 - 3 x)}

$\sqrt{2 (8 - 3 x)}$ sebagai

{(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}}

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan

{({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam

{({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

{(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

{(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}

${(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}$

{(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}

${(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}$

{(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}

${(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

{(2 \cdot 8 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}

${(2 \cdot 8 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan

2

$2$ dengan

8

$8$ .

{(16 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}

${(16 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

2

$2$ .

{(16 - 6 x)}^{1} = x^{2}

${(16 - 6 x)}^{1} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.3.3

Sederhanakan.

16 - 6 x = x^{2}

$16 - 6 x = x^{2}$

16 - 6 x = x^{2}

$16 - 6 x = x^{2}$

16 - 6 x = x^{2}

$16 - 6 x = x^{2}$

16 - 6 x = x^{2}

$16 - 6 x = x^{2}$

16 - 6 x = x^{2}

$16 - 6 x = x^{2}$

Langkah 5

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan

x^{2}

$x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

16 - 6 x - x^{2} = 0

$16 - 6 x - x^{2} = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

16 - 6 x - x^{2}

$16 - 6 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan

16

$16$ .

- 6 x - x^{2} + 16 = 0

$- 6 x - x^{2} + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.1.2

Susun kembali

- 6 x

$- 6 x$ dan

- x^{2}

$- x^{2}$ .

- x^{2} - 6 x + 16 = 0

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

- x^{2} - 6 x + 16 = 0

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- x^{2}

$- x^{2}$ .

- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.3

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 6 x

$- 6 x$ .

- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

Langkah 5.2.1.4

Tulis kembali

16

$16$ sebagai

- 1 (- 16)

$- 1 (- 16)$ .

- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Langkah 5.2.1.5

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (x^{2}) - (6 x)

$- (x^{2}) - (6 x)$ .

- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

Langkah 5.2.1.6

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)

$- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan

x^{2} + 6 x - 16

$x^{2} + 6 x - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya

b

$b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya

- 16

$- 16$ dan jumlahnya

6

$6$ .

- 2, 8

$- 2, 8$

Langkah 5.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

Langkah 5.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

Langkah 5.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Langkah 5.4

Atur

x - 2

$x - 2$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur

x - 2

$x - 2$ sama dengan

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Langkah 5.4.2

Tambahkan

2

$2$ ke kedua sisi persamaan.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Langkah 5.5

Atur

x + 8

$x + 8$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur

x + 8

$x + 8$ sama dengan

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Langkah 5.5.2

Kurangkan

8

$8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$ benar.

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat

\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$ benar.

x = 2

$x = 2$