Matematika Berhingga Contoh

$\frac{9}{2 x + 6} = 2 y (x + 3)$

Langkah 1

Kurangkan $2 y (x + 3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{9}{2 x + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{9}{2 (x) + 6} - 2 y (x + 3) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{9}{2 x + 2 \cdot 3} - 2 y (x + 3) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y (x + 3) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 2 y \cdot 3 = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x - 6 y = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 2 y x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} - 2 y x \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 4

Gabungkan $- 2 y x$ dan $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9}{2 (x + 3)} + \frac{- 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 - 2 y x (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 2 \cdot 3)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{9 - 2 y x (2 x + 6)}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 - 2 y x (2 x) - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 6.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{9 - 2 y (x \cdot x) \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 6.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 2 y x \cdot 6}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 6.5

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{9 - 2 y x^{2} \cdot 2 - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 6.6

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y = 0$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 6 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} - 6 y \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 8

Gabungkan $- 6 y$ dan $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x}{2 (x + 3)} + \frac{- 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 10

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 6 y \cdot (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 12 y \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 11.3

Kalikan $3$ dengan $- 12$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 12 y x - 12 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 11.4

Kurangi $12 y x$ dengan $- 12 y x$ .

$\frac{9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y}{2 (x + 3)} = 0$

Langkah 12

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$9 - 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = 0$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y = - 9$

Langkah 13.2

Faktorkan $4 y$ dari $- 4 y x^{2} - 24 y x - 36 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $4 y$ dari $- 4 y x^{2}$ .

$4 y (- 1 x^{2}) - 24 y x - 36 y = - 9$

Langkah 13.2.2

Faktorkan $4 y$ dari $- 24 y x$ .

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) - 36 y = - 9$

Langkah 13.2.3

Faktorkan $4 y$ dari $- 36 y$ .

$4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

Langkah 13.2.4

Faktorkan $4 y$ dari $4 y (- 1 x^{2}) + 4 y (- 6 x)$ .

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9) = - 9$

Langkah 13.2.5

Faktorkan $4 y$ dari $4 y (- 1 x^{2} - 6 x) + 4 y (- 9)$ .

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

Langkah 13.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1.1

Faktorkan $- 6$ dari $- 6 x$ .

$4 y (- 1 x^{2} - 6 x - 9) = - 9$

Langkah 13.3.1.2

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 3$ ditambah $- 3$

$4 y (- 1 x^{2} + (- 3 - 3) x - 9) = - 9$

Langkah 13.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 y (- 1 x^{2} - 3 x - 3 x - 9) = - 9$

Langkah 13.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$4 y ((- 1 x^{2} - 3 x) - 3 x - 9) = - 9$

Langkah 13.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 y (x (- 1 x - 3) + 3 (- x - 3)) = - 9$

Langkah 13.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 1 x - 3$ .

$4 y ((- 1 x - 3) (x + 3)) = - 9$

Langkah 13.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$4 y ((- x - 3) (x + 3)) = - 9$

Langkah 13.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 y (- x - 3) (x + 3) = - 9$

Langkah 13.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$4 y (- (x) - 3) (x + 3) = - 9$

Langkah 13.5.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$4 y (- (x) - 1 \cdot 3) (x + 3) = - 9$

Langkah 13.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$4 y (- (x + 3)) (x + 3) = - 9$

Langkah 13.5.4

Tulis kembali $- (x + 3)$ sebagai $- 1 (x + 3)$ .

$4 y (- 1 (x + 3)) (x + 3) = - 9$

Langkah 13.5.5

Hilangkan tanda kurung.

$4 y \cdot (- 1 (x + 3) (x + 3)) = - 9$

Langkah 13.5.6

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

Langkah 13.5.7

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$4 y \cdot (- 1 ((x + 3) (x + 3))) = - 9$

Langkah 13.5.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{1 + 1}) = - 9$

Langkah 13.5.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 y \cdot (- 1 {(x + 3)}^{2}) = - 9$

Langkah 13.5.10

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$

Langkah 13.6

Bagi setiap suku pada $- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ dengan $- 4 {(x + 3)}^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y {(x + 3)}^{2} = - 9$ dengan $- 4 {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y {(x + 3)}^{2}}{- 4 {(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 4 {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{9}{4 {(x + 3)}^{2}}$