Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{15} - \frac{35}{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{x}{15}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} = - \frac{35}{3}$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{35}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x - x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.4.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{2 x}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.8.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.8.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.8.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.8.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 2.8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{35}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{35}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 7 x + 35 \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x + 35 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) + 35 \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $7$ dari $35 \cdot 5$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)}{15} = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)$ .

$\frac{7 (- x + 5 \cdot 5)}{15} = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{15} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$7 (- x + 25) = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagi setiap suku pada $7 (- x + 25) = 0$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Bagilah setiap suku di $7 (- x + 25) = 0$ dengan $7$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

Langkah 8.1.2.1.2

Bagilah $- x + 25$ dengan $1$ .

$- x + 25 = \frac{0}{7}$

Langkah 8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$- x + 25 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 25$

Langkah 8.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 25$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 25$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 8.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Bagilah $- 25$ dengan $- 1$ .

$x = 25$