Matematika Berhingga Contoh

$3^{5 x} - 4 = 9$

Langkah 1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3^{5 x} - 4 - 9 = 0$

Langkah 2

Kurangi $9$ dengan $- 4$ .

$3^{5 x} - 13 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$3^{5 x} = 13$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{5 x}) = \ln (13)$

Langkah 5

Perluas $\ln (3^{5 x})$ dengan memindahkan $5 x$ ke luar logaritma.

$5 x \ln (3) = \ln (13)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $5 x \ln (3) = \ln (13)$ dengan $5 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $5 x \ln (3) = \ln (13)$ dengan $5 \ln (3)$ .

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Langkah 7

Sederhanakan $\frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $5 \ln (3)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3^{5})}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (243)}$