Matematika Berhingga Contoh

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} = 27$

Langkah 1

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} - 27 = 0$

Langkah 2

Kalikan $3^{2 X}$ dengan $3^{5 X}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{2 X + 5 X} - 27 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $2 X$ dan $5 X$ .

$3^{7 X} - 27 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$3^{7 X} = 27$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{7 X} = 3^{3}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$7 X = 3$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $7 X = 3$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $7 X = 3$ dengan $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $X$ dengan $1$ .

$X = \frac{3}{7}$