Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} = \frac{27}{5 (x - 2)}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{27}{5 (x - 2)}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{3}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) \cdot 5$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{3}{x - 2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) \cdot 5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5 (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{15 + 4 x - 8}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.6.3

Kurangi $8$ dengan $15$ .

$\frac{4 x + 7}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x + 7 - 27}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8

Kurangi $27$ dengan $7$ .

$\frac{4 x - 20}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9

Faktorkan $4$ dari $4 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 20}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.2

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 5}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (x - 5)}{5 (x - 2)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 (x - 5) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $4 (x - 5) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $4 (x - 5) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$