Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{4}{3 z - 3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{2 z + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 z$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 z - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) - 3} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)} = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3}{2 (z + 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{4}{3 (z - 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 (z + 1) (z - 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{2 (z + 1)}$ dengan $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{2 (z + 1) (3 (z - 1))} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{4}{3 (z - 1)}$ dengan $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{3 (z - 1) (2 (z + 1))} = 0$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z - 1) (z + 1)} = 0$

Langkah 5.5

Susun kembali faktor-faktor dari $6 (z - 1) (z + 1)$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 8

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 (z - 1) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 z + 9 \cdot - 1 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 z - 9 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{9 z - 9 - 8 (z + 1)}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8 \cdot 1}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9.6

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9.7

Kurangi $8 z$ dengan $9 z$ .

$\frac{z - 9 - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 9.8

Kurangi $8$ dengan $- 9$ .

$\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

Langkah 10

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$z - 17 = 0$

Langkah 11

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 17$