Matematika Berhingga Contoh

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

Langkah 1

Kalikan $x^{- 2}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

Langkah 3

Gabungkan $20$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

Langkah 7

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$20 - x^{3} = 0$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{3} = - 20$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $- x^{3} = - 20$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{3} = - 20$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $- 1$ .

$x^{3} = 20$

Langkah 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt[3]{20}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.71441761 \dots$