Matematika Berhingga Contoh

${(x + 3)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 4

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + (x - 3) (x - 3) = 0$

Langkah 5

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x + 9 + x (x - 3) - 3 (x - 3) = 0$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) = 0$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 0$

Langkah 6.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 7

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 6 x + 9 - 6 x + 9 = 0$

Langkah 8

Kurangi $6 x$ dengan $6 x$ .

$2 x^{2} + 0 + 9 + 9 = 0$

Langkah 9

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $0$ .

$2 x^{2} + 9 + 9 = 0$

Langkah 10

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$2 x^{2} + 18 = 0$

Langkah 11

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 18 = 0$

Langkah 11.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 9 = 0$

Langkah 11.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot 9$ .

$2 (x^{2} + 9) = 0$

Langkah 12

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} + 9) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} + 9) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 12.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 9$ dengan $1$ .

$x^{2} + 9 = \frac{0}{2}$

Langkah 12.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} + 9 = 0$

Langkah 13

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 9$

Langkah 14

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Langkah 15

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Langkah 15.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Langkah 15.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Langkah 15.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Langkah 15.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 3$

Langkah 15.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 3 i$

Langkah 16

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 i$

Langkah 16.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 i$

Langkah 16.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 i, - 3 i$