Matematika Berhingga Contoh

$(x + 1) (x + 3) = 24$

Langkah 1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(x + 1) (x + 3) - 24 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $(x + 1) (x + 3) - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(x + 1) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 3) + 1 (x + 3) - 24 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 1 (x + 3) - 24 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 1 x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 1 x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 x + x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

Langkah 2.1.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 x + x + 3 - 24 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 - 24 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $24$ dengan $3$ .

$x^{2} + 4 x - 21 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $4$ .

$- 3, 7$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 7) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 7) = 0$ benar.

$x = 3, - 7$