Matematika Berhingga Contoh

$(4 x + 1) (x + 2) = - 2$

Langkah 1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$(4 x + 1) (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $(4 x + 1) (x + 2) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(4 x + 1) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (x + 2) + 1 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 1 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 x^{2} + 8 x + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 8 x + x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 8 x + x + 2 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $8 x$ dan $x$ .

$4 x^{2} + 9 x + 2 + 2 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 x^{2} + 9 x + 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 9$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 4)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $64$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $64$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{8}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{8}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{8}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{8}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{8}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $64$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{8}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{8}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{8}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{8}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{8}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.60961179 \dots, - 1.64038820 \dots$