Matematika Berhingga Contoh

$(3 x + 4) (x + 5) = 3 (x + 2) - 2$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 (x + 2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(3 x + 4) (x + 5) - 3 (x + 2) = - 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$(3 x + 4) (x + 5) - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $(3 x + 4) (x + 5) - 3 (x + 2) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(3 x + 4) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (x + 5) + 4 (x + 5) - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 + 4 (x + 5) - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + 15 x + 4 x + 4 \cdot 5 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$3 x^{2} + 15 x + 4 x + 20 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $15 x$ dan $4 x$ .

$3 x^{2} + 19 x + 20 - 3 (x + 2) + 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 19 x + 20 - 3 x - 3 \cdot 2 + 2 = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + 19 x + 20 - 3 x - 6 + 2 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $3 x$ dengan $19 x$ .

$3 x^{2} + 16 x + 20 - 6 + 2 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $6$ dengan $20$ .

$3 x^{2} + 16 x + 14 + 2 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $14$ dan $2$ .

$3 x^{2} + 16 x + 16 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 16 = 48$ dan yang jumlahnya adalah $b = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$3 x^{2} + 16 (x) + 16 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4$ ditambah $12$

$3 x^{2} + (4 + 12) x + 16 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 4 x + 12 x + 16 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} + 4 x) + 12 x + 16 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (3 x + 4) + 4 (3 x + 4) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 4$ .

$(3 x + 4) (x + 4) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 5

Atur $3 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $3 x + 4$ sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $3 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 4$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x + 4) (x + 4) = 0$ benar.

$x = - \frac{4}{3}, - 4$