Matematika Berhingga Contoh

$0.11 x = x (2^{- x})$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x (2^{- x}) = 0.11 x$

Langkah 2

Kurangkan $0.11 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x (2^{- x}) - 0.11 x = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $x (2^{- x}) - 0.11 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $- 0.11 x$ .

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11$ .

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $2^{- x} - 0.11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2^{- x} - 0.11$ sama dengan $0$ .

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2^{- x} - 0.11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $0.11$ ke kedua sisi persamaan.

$2^{- x} = 0.11$

Langkah 6.2.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)$

Langkah 6.2.3

Perluas $\ln (2^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$

Langkah 6.2.4

Bagi setiap suku pada $- x \ln (2) = \ln (0.11)$ dengan $- \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (2) = \ln (0.11)$ dengan $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Langkah 6.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Langkah 6.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Langkah 6.2.4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Langkah 6.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (2^{- x} - 0.11) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

Langkah 8