Matematika Berhingga Contoh

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

Langkah 1

Atur $x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ sama dengan $0$ .

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Langkah 2.2

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.2.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.3

Atur $\arccos (\frac{2}{x})$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $\arccos (\frac{2}{x})$ sama dengan $0$ .

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{2}{x} = 1$

Langkah 2.3.2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 2.3.2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x} = 1$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x} = 1$ dengan $x$ .

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Langkah 2.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Langkah 2.3.2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 1 x$

Langkah 2.3.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 = x$

Langkah 2.3.2.5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 2$ .

$x = 2$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ benar.

$x = 0, 2$

Langkah 2.5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ benar.

$x = 2$

Langkah 3