Matematika Berhingga Contoh

$4 t^{2} - 60 t = 200$

Langkah 1

Kurangkan $200$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 t^{2} - 60 t - 200 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $4$ dari $4 t^{2} - 60 t - 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4 t^{2}$ .

$4 (t^{2}) - 60 t - 200 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $- 60 t$ .

$4 (t^{2}) + 4 (- 15 t) - 200 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $4$ dari $- 200$ .

$4 t^{2} + 4 (- 15 t) + 4 \cdot - 50 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $4$ dari $4 t^{2} + 4 (- 15 t)$ .

$4 (t^{2} - 15 t) + 4 \cdot - 50 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $4$ dari $4 (t^{2} - 15 t) + 4 \cdot - 50$ .

$4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $4 (t^{2} - 15 t - 50) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (t^{2} - 15 t - 50)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (t^{2} - 15 t - 50)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t^{2} - 15 t - 50$ dengan $1$ .

$t^{2} - 15 t - 50 = \frac{0}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$t^{2} - 15 t - 50 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 15$ , dan $c = - 50$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 50)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot - 50}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 50}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 50$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 200}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $225$ dan $200$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{425}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $425$ sebagai $5^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $25$ dari $425$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{25 (17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$t = \frac{15 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{15 \pm 5 \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$t = 17.80776406 \dots, - 2.80776406 \dots$

Langkah 8