Matematika Berhingga Contoh

$2 x^{2} - 8 y + 4 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y + 4 = - 2 x^{2}$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = - 2 x^{2} - 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 8$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 2 (4)} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 2 \cdot 4} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Atur $0$ sama dengan $0$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{4} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 4 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = 4 (\frac{- 1}{2})$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{2} = 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 2 \cdot - 1$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = - 2$

Langkah 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Langkah 3.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{2}$

Langkah 3.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{2}$

Langkah 3.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Langkah 4