Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{6 + 2 n} - 2 = 2$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $6 + 2 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\sqrt{2 \cdot 3 + 2 n} - 2 = 2$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3 + 2 n$ .

$\sqrt{2 (3 + n)} - 2 = 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{2 (3 + n)} = 2 + 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\sqrt{2 (3 + n)} = 4$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 (3 + n)}}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (3 + n)}$ sebagai ${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 (3 + n))}^{1} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 \cdot 3 + 2 n)}^{1} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

${(6 + 2 n)}^{1} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.3.2

Sederhanakan.

$6 + 2 n = 4^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$6 + 2 n = 16$

Langkah 5

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 n = 16 - 6$

Langkah 5.1.2

Kurangi $6$ dengan $16$ .

$2 n = 10$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $2 n = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 n = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 n}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{10}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$n = 5$

Langkah 6