Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{6} a = \frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$

Langkah 1

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $a$ .

$2 - \frac{2 a}{3} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{12 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.5.2

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- \frac{2 a}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{2 a}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 a \cdot 2 + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 4 a + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $- 4 a$ dan $a$ .

$\frac{- 3 a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.10

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a) - 1 (- 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.10.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 a) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.10.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.4.1

Tulis kembali $- (3 a - 4)$ sebagai $- 1 (3 a - 4)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 2.10.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $a$ .

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{a}{6}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{a}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 a - 4}{6} - \frac{a}{6} = 0$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (3 a - 4) - a}{6} = 0$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (3 a) - - 4 - a}{6} = 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 a - - 4 - a}{6} = 0$

Langkah 4.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 3 a + 4 - a}{6} = 0$

Langkah 4.4

Kurangi $a$ dengan $- 3 a$ .

$\frac{- 4 a + 4}{6} = 0$

Langkah 4.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 a + 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 a$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 4}{6} = 0$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 2 (2)}{6} = 0$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 a) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{6} = 0$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 (3)} = 0$

Langkah 4.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 \cdot 3} = 0$

Langkah 4.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2 a + 2}{3} = 0$

Langkah 4.6

Faktorkan $2$ dari $- 2 a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) + 2}{3} = 0$

Langkah 4.6.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (1)}{3} = 0$

Langkah 4.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- a) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- a + 1)}{3} = 0$

Langkah 4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{2 (- (a) + 1)}{3} = 0$

Langkah 4.8

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a) - 1 (- 1))}{3} = 0$

Langkah 4.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a - 1))}{3} = 0$

Langkah 4.10

Tulis kembali $- (a - 1)$ sebagai $- 1 (a - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (a - 1))}{3} = 0$

Langkah 4.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (a - 1)}{3} = 0$

Langkah 5

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (a - 1) = 0$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $2 (a - 1) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (a - 1) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $a - 1$ dengan $1$ .

$a - 1 = \frac{0}{2}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$a - 1 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 1$

Langkah 7