Matematika Berhingga Contoh

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

Langkah 1

Atur $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$ sama dengan $0$ .

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot \frac{1^{x - 2}}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{2^{x - 2}}$ .

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4}{2^{x - 2}} = 2$

Langkah 2.3

Pindahkan $2^{x - 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

Langkah 2.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{2 - (x - 2)} = 2$

Langkah 2.6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 - (x - 2)} = 2^{1}$

Langkah 2.7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 - (x - 2) = 1$

Langkah 2.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan $2 - (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 - x - - 2 = 1$

Langkah 2.8.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 - x + 2 = 1$

Langkah 2.8.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- x + 4 = 1$

Langkah 2.8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 1 - 4$

Langkah 2.8.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- x = - 3$

Langkah 2.8.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.8.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$

Langkah 3