Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 3 x^{2} + 10 x + 7$

Langkah 1

Atur $3 x^{2} + 10 x + 7$ sama dengan $0$ .

$3 x^{2} + 10 x + 7 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 7 = 21$ dan yang jumlahnya adalah $b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$3 x^{2} + 10 (x) + 7 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $3$ ditambah $7$

$3 x^{2} + (3 + 7) x + 7 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 x + 7 x + 7 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} + 3 x) + 7 x + 7 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 x (x + 1) + 7 (x + 1) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$(x + 1) (3 x + 7) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$3 x + 7 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.4

Atur $3 x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $3 x + 7$ sama dengan $0$ .

$3 x + 7 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $3 x + 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 7$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{3}$

Langkah 2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{3}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (3 x + 7) = 0$ benar.

$x = - 1, - \frac{7}{3}$

Langkah 3