Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Akarnya (Nol) f(x)=5cos(pix)^2
Langkah 1
Atur sama dengan .
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.2
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 2.3
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.3.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 2.4
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2.5
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.6.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 2.8
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.8.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.8.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 2.8.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.8.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.8.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.8.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.8.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.8.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.8.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.9
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.9.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 2.9.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.9.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.11
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3