Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 4 x^{2} + 4 x + 8$

Langkah 1

Atur $- 4 x^{2} + 4 x + 8$ sama dengan $0$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 8 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 x^{2} + 4 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 8 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $4 x$ .

$- 4 x^{2} - 4 (- x) + 8 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $8$ .

$- 4 x^{2} - 4 (- x) - 4 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (x^{2}) - 4 (- x)$ .

$- 4 (x^{2} - x) - 4 \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (x^{2} - x) - 4 (- 2)$ .

$- 4 (x^{2} - x - 2) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 4 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 4 (x - 2) (x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 4 (x - 2) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 2, - 1$

Langkah 3