Matematika Berhingga Contoh

$y = 2 x - x^{3}$

Langkah 1

Atur $2 x - x^{3}$ sama dengan $0$ .

$2 x - x^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x - x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$x \cdot 2 - x^{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{3}$ .

$x \cdot 2 + x (- x^{2}) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 2 + x (- x^{2})$ .

$x (2 - x^{2}) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$2 - x^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $2 - x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $2 - x^{2}$ sama dengan $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $2 - x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 2$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 2$

Langkah 2.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (2 - x^{2}) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Langkah 4