Matematika Berhingga Contoh

$y = 4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$

Langkah 1

Atur $4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$ sama dengan $0$ .

$4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{3} e^{x}$ dari $4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{3} e^{x}$ dari $4 x^{3} e^{x}$ .

$x^{3} e^{x} (4) + x^{4} e^{x} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{3} e^{x}$ dari $x^{4} e^{x}$ .

$x^{3} e^{x} (4) + x^{3} e^{x} (x) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{3} e^{x}$ dari $x^{3} e^{x} (4) + x^{3} e^{x} (x)$ .

$x^{3} e^{x} (4 + x) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$e^{x} = 0$

$4 + x = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $e^{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $e^{x}$ sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $e^{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Langkah 2.4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2.5

Atur $4 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $4 + x$ sama dengan $0$ .

$4 + x = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{3} e^{x} (4 + x) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$

Langkah 3