Matematika Berhingga Contoh

$y = \frac{- 1}{2} x^{2} + 4 x - 6$

Langkah 1

Atur $\frac{- 1}{2} x^{2} + 4 x - 6$ sama dengan $0$ .

$\frac{- 1}{2} x^{2} + 4 x - 6 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2} x^{2} + 4 x - 6 = 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 4 x - 6 = 0$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x - 6 = 0$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x - 6 = 0$ dengan $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- x^{2} + 8 x - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$- x^{2} + 8 x - 12 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$- x^{2} + 8 x - 12 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 8 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 8 x - 12 = 0$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $8 x$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 12 = 0$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

Langkah 2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 8 x) - 1 (12)$ .

$- (x^{2} - 8 x + 12) = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 6) (x - 2)) = 0$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 6) (x - 2) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 6) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 6, 2$

Langkah 3