Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 4$

Langkah 1

Atur ${(x - 1)}^{2} + 4$ sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

Langkah 2.3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 1 = \pm 2 i$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 1 = 2 i$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 i + 1$

Langkah 2.4.2.2

Susun kembali $2 i$ dan $1$ .

$x = 1 + 2 i$

Langkah 2.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 1 = - 2 i$

Langkah 2.4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 i + 1$

Langkah 2.4.4.2

Susun kembali $- 2 i$ dan $1$ .

$x = 1 - 2 i$

Langkah 2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

Langkah 3