Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 2 {(x - 1)}^{2} + 4$

Langkah 1

Atur $- 2 {(x - 1)}^{2} + 4$ sama dengan $0$ .

$- 2 {(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- 2 {(x - 1)}^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 ((x - 1) (x - 1)) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 (x^{2} - x - x + 1) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$- 2 (x^{2} - 2 x + 1) + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 1 + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 1 + 4 = 0$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x - 2 + 4 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$- 2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

Langkah 2.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 1 - \sqrt{2}, 1 + \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1 - \sqrt{2}, 1 + \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.41421356 \dots, 2.41421356 \dots$

Langkah 4