Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$

Langkah 1

Atur $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ sama dengan $0$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 x^{2}$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $- 0.01$ dari $16 x$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 5175 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 5175$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 (x^{2}) - 0.01 (- 1600 x)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 (517500)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x + 517500) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 1600 x + 517500$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $517500$ dan jumlahnya $- 1600$ .

$- 1150, - 450$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 0.01 ((x - 1150) (x - 450)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1150 = 0$

$x - 450 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 1150$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 1150$ sama dengan $0$ .

$x - 1150 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1150$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1150$

Langkah 2.4

Atur $x - 450$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 450$ sama dengan $0$ .

$x - 450 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $450$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 450$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$ benar.

$x = 1150, 450$

Langkah 3