Matematika Berhingga Contoh

$7 x^{\frac{2}{3}} - 252 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $252$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{\frac{2}{3}} = 252$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x^{\frac{2}{3}}$ .

$7^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

$7^{\frac{3}{2}} x = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $7^{\frac{3}{2}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$ dengan $7^{\frac{3}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$ dengan $7^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{252}{7})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Bagilah $252$ dengan $7$ .

$x = 36^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3.2.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6^{3}$

Langkah 4.2.3.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$x = 216$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$ dengan $7^{\frac{3}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$ dengan $7^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.3.2

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = - {(\frac{252}{7})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.3.1

Bagilah $252$ dengan $7$ .

$x = - 36^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4.3.3.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = - {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4.3.3.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 6^{3}$

Langkah 4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.5.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - 1 \cdot 216$

Langkah 4.4.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $216$ .

$x = - 216$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 216, - 216$

Langkah 5