Matematika Berhingga Contoh

7 x^{\frac{2}{3}} - 252 = 0

$7 x^{\frac{2}{3}} - 252 = 0$

Langkah 1

Tambahkan

252

$252$ ke kedua sisi persamaan.

7 x^{\frac{2}{3}} = 252

$7 x^{\frac{2}{3}} = 252$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

{(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

${(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan

{(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}

${(7 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

7 x^{\frac{2}{3}}

$7 x^{\frac{2}{3}}$ .

7^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam

{(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x^{1} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

7^{\frac{3}{2}} x = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}} x = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam

7^{\frac{3}{2}} x

$7^{\frac{3}{2}} x$ .

x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = \pm 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada

x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$ dengan

7^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di

x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = 252^{\frac{3}{2}}$ dengan

7^{\frac{3}{2}}

$7^{\frac{3}{2}}$ .

\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}

$x = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

x = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}

$x = \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi

\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}

$\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

x = {(\frac{252}{7})}^{\frac{3}{2}}

$x = {(\frac{252}{7})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Bagilah

252

$252$ dengan

7

$7$ .

x = 36^{\frac{3}{2}}

$x = 36^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali

36

$36$ sebagai

6^{2}

$6^{2}$ .

x = {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}

$x = {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3.2.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

x = 6^{2 (\frac{3}{2})}

$x = 6^{2 (\frac{3}{2})}$

x = 6^{2 (\frac{3}{2})}

$x = 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

x = 6^{2 (\frac{3}{2})}

$x = 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

x = 6^{3}

$x = 6^{3}$

x = 6^{3}

$x = 6^{3}$

Langkah 4.2.3.4

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

3

$3$ .

x = 216

$x = 216$

x = 216

$x = 216$

x = 216

$x = 216$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$ dengan

$7^{\frac{3}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di

$x \cdot 7^{\frac{3}{2}} = - 252^{\frac{3}{2}}$ dengan

$7^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}} = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.2.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{252^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.4.3.2

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi

$\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = - {(\frac{252}{7})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.3.1

Bagilah

$252$ dengan

$7$ .

$x = - 36^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4.3.3.2

Tulis kembali

$36$ sebagai

$6^{2}$ .

$x = - {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4.3.3.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 6^{3}$

Langkah 4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.5.1

Naikkan

$6$ menjadi pangkat

$3$ .

$x = - 1 \cdot 216$

Langkah 4.4.3.5.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$216$ .

$x = - 216$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 216, - 216$

Langkah 5