Matematika Berhingga Contoh

$5 \sqrt{x} = \sqrt{15 x + 60}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(5 \sqrt{x})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 x^{1} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$25 x = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{15 x + 60}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $15$ dari $15 x + 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $15$ dari $15 x$ .

$25 x = {\sqrt{15 (x) + 60}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $15$ dari $60$ .

$25 x = {\sqrt{15 x + 15 \cdot 4}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $15$ dari $15 x + 15 \cdot 4$ .

$25 x = {\sqrt{15 (x + 4)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{15 (x + 4)}}^{2}$ sebagai $15 (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15 (x + 4)}$ sebagai ${(15 (x + 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 x = {({(15 (x + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x = {(15 (x + 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$25 x = {(15 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 x = {(15 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 x = {(15 (x + 4))}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$25 x = 15 (x + 4)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$25 x = 15 x + 15 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$25 x = 15 x + 60$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $15 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x - 15 x = 60$

Langkah 3.1.2

Kurangi $15 x$ dengan $25 x$ .

$10 x = 60$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 60$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 60$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{60}{10}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{60}{10}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{60}{10}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $60$ dengan $10$ .

$x = 6$

Langkah 4