Matematika Berhingga Contoh

$4 (5 \sqrt{x} - 9) - 7 (\sqrt{x} - 3) = 3 \sqrt{x}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$3 \sqrt{x} = 4 (5 \sqrt{x} - 9) - 7 (\sqrt{x} - 3)$

Langkah 2

Selesaikan $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\sqrt{x}$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 (5 \sqrt{x} - 9) - 7 (\sqrt{x} - 3) = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $4 (5 \sqrt{x} - 9) - 7 (\sqrt{x} - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (5 \sqrt{x}) + 4 \cdot - 9 - 7 (\sqrt{x} - 3) = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 \sqrt{x} + 4 \cdot - 9 - 7 (\sqrt{x} - 3) = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$20 \sqrt{x} - 36 - 7 (\sqrt{x} - 3) = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$20 \sqrt{x} - 36 - 7 \sqrt{x} - 7 \cdot - 3 = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 7$ dengan $- 3$ .

$20 \sqrt{x} - 36 - 7 \sqrt{x} + 21 = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $7 \sqrt{x}$ dengan $20 \sqrt{x}$ .

$13 \sqrt{x} - 36 + 21 = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 36$ dan $21$ .

$13 \sqrt{x} - 15 = 3 \sqrt{x}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $\sqrt{x}$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3 \sqrt{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 \sqrt{x} - 15 - 3 \sqrt{x} = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3 \sqrt{x}$ dengan $13 \sqrt{x}$ .

$10 \sqrt{x} - 15 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$10 \sqrt{x} = 15$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $10 \sqrt{x} = 15$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $10 \sqrt{x} = 15$ dengan $10$ .

$\frac{10 \sqrt{x}}{10} = \frac{15}{10}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \sqrt{x}}{10} = \frac{15}{10}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $\sqrt{x}$ dengan $1$ .

$\sqrt{x} = \frac{15}{10}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\sqrt{x} = \frac{5 (3)}{10}$

Langkah 2.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\sqrt{x} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 2.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{x} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 2.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{x} = \frac{3}{2}$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(\frac{3}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9}{2^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9}{4}$

Langkah 5