Matematika Berhingga Contoh

$2 a^{2} + 5 a - 12 = a + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a^{2} + 5 a - 12 - a = 4$

Langkah 1.2

Kurangi $a$ dengan $5 a$ .

$2 a^{2} + 4 a - 12 = 4$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a^{2} + 4 a - 12 - 4 = 0$

Langkah 3

Kurangi $4$ dengan $- 12$ .

$2 a^{2} + 4 a - 16 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} + 4 a - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 4 a - 16 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 a$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a) - 16 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$2 a^{2} + 2 (2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} + 2 (2 a)$ .

$2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (a^{2} + 2 a - 8) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a^{2} + 2 a - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((a - 2) (a + 4)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (a - 2) (a + 4) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 2 = 0$

$a + 4 = 0$

Langkah 6

Atur $a - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $a - 2$ sama dengan $0$ .

$a - 2 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 2$

Langkah 7

Atur $a + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $a + 4$ sama dengan $0$ .

$a + 4 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (a - 2) (a + 4) = 0$ benar.

$a = 2, - 4$

Langkah 9