Matematika Berhingga Contoh

$0 = - 7 - 2 x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 7 - 2 x^{2} = 0$ .

$- 7 - 2 x^{2} = 0$

Langkah 2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x^{2} = 7$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = 7$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = 7$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{- 2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{7}{2}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{7}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{7}{2}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \sqrt{\frac{7}{2}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{7}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 5.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.6.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 5.7

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{14}}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

Langkah 7