Matematika Berhingga Contoh

$x^{3} - 16 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 16 x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 16 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 16 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 16$ .

$x (x^{2} - 16) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$x ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 4) (x - 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 4) (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4, 4$

Langkah 7