Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + 20 x - 32 = - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 20 x = - 7 + 32$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 7$ dan $32$ .

$x^{2} + 20 x = 25$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(10)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2} = 25 + {(10)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 25 + {(10)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $25 + {(10)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 25 + 100$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $25$ dan $100$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 125$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 10)}^{2}$ .

${(x + 10)}^{2} = 125$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{125}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$x + 10 = \pm \sqrt{25 (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x + 10 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 10 = \pm 5 \sqrt{5}$

Langkah 6.3

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 10$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 10$

Bentuk Desimal:

$x = 1.18033988 \dots, - 21.18033988 \dots$