Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$

Langkah 1

Atur $\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ sama dengan $0$ .

$\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $e^{\frac{1}{x - 1}}$ dan $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- e^{\frac{1}{x - 1}}$ .

$\frac{- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})$ .

$\frac{- 1 (1 + e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Langkah 2.1.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 + e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$1 + e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$

Langkah 2.3.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\frac{1}{x - 1}}) = \ln (- 1)$

Langkah 2.3.3

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (- 1)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.3.4

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$

Tidak ada penyelesaian