Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 34 x^{2} - 67 x - 30$

Langkah 1

Atur $x^{4} - 2 x^{3} - 34 x^{2} - 67 x - 30$ sama dengan $0$ .

$x^{4} - 2 x^{3} - 34 x^{2} - 67 x - 30 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{4} - 2 x^{3} - 34 x^{2} - 67 x - 30$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 30, \pm 2, \pm 15, \pm 3, \pm 10, \pm 5, \pm 6$

$q = \pm 1$

Langkah 2.1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 30, \pm 2, \pm 15, \pm 3, \pm 10, \pm 5, \pm 6$

Langkah 2.1.1.3

Substitusikan $- 2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Substitusikan $- 2$ ke dalam polinomialnya.

${(- 2)}^{4} - 2 {(- 2)}^{3} - 34 {(- 2)}^{2} - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 - 2 {(- 2)}^{3} - 34 {(- 2)}^{2} - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$16 - 2 \cdot - 8 - 34 {(- 2)}^{2} - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 8$ .

$16 + 16 - 34 {(- 2)}^{2} - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.5

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$32 - 34 {(- 2)}^{2} - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$32 - 34 \cdot 4 - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.7

Kalikan $- 34$ dengan $4$ .

$32 - 136 - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.8

Kurangi $136$ dengan $32$ .

$- 104 - 67 \cdot - 2 - 30$

Langkah 2.1.1.3.9

Kalikan $- 67$ dengan $- 2$ .

$- 104 + 134 - 30$

Langkah 2.1.1.3.10

Tambahkan $- 104$ dan $134$ .

$30 - 30$

Langkah 2.1.1.3.11

Kurangi $30$ dengan $30$ .

$0$

Langkah 2.1.1.4

Karena $- 2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 2$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 34 x^{2} - 67 x - 30}{x + 2}$

Langkah 2.1.1.5

Bagilah $x^{4} - 2 x^{3} - 34 x^{2} - 67 x - 30$ dengan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$34 x^{2}$

$67 x$

$30$

Langkah 2.1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{3}$
	$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$

Langkah 2.1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$34 x^{2}$

$67 x$

$30$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

Langkah 2.1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 2 x^{3}$

				$x^{3}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$

Langkah 2.1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{3}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$

Langkah 2.1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{3}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{3} - 8 x^{2}$

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$

Langkah 2.1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$

Langkah 2.1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 26 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$

Langkah 2.1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$
							-	$26 x^{2}$	-	$52 x$

Langkah 2.1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 26 x^{2} - 52 x$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$26 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$34 x^{2}$

$67 x$

$30$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{3}$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$26 x^{2}$

$67 x$

$26 x^{2}$

$52 x$

Langkah 2.1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$26 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$34 x^{2}$

$67 x$

$30$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$4 x^{3}$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$8 x^{2}$

$26 x^{2}$

$67 x$

$26 x^{2}$

$52 x$

$15 x$

Langkah 2.1.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$
							+	$26 x^{2}$	+	$52 x$
									-	$15 x$	-	$30$

Langkah 2.1.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$
							+	$26 x^{2}$	+	$52 x$
									-	$15 x$	-	$30$

Langkah 2.1.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$
							+	$26 x^{2}$	+	$52 x$
									-	$15 x$	-	$30$
									-	$15 x$	-	$30$

Langkah 2.1.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x - 30$

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$
							+	$26 x^{2}$	+	$52 x$
									-	$15 x$	-	$30$
									+	$15 x$	+	$30$

Langkah 2.1.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$34 x^{2}$	-	$67 x$	-	$30$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$34 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
							-	$26 x^{2}$	-	$67 x$
							+	$26 x^{2}$	+	$52 x$
									-	$15 x$	-	$30$
									+	$15 x$	+	$30$
												$0$

Langkah 2.1.1.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{3} - 4 x^{2} - 26 x - 15$

Langkah 2.1.1.6

Tulis $x^{4} - 2 x^{3} - 34 x^{2} - 67 x - 30$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 2) (x^{3} - 4 x^{2} - 26 x - 15) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{3} - 4 x^{2} - 26 x - 15$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{3} - 4 x^{2} - 26 x - 15$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

$p = \pm 1, \pm 15, \pm 3, \pm 5$

$q = \pm 1$

Langkah 2.1.2.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 15, \pm 3, \pm 5$

Langkah 2.1.2.1.3

Substitusikan $- 3$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 3$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Substitusikan $- 3$ ke dalam polinomialnya.

${(- 3)}^{3} - 4 {(- 3)}^{2} - 26 \cdot - 3 - 15$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 27 - 4 {(- 3)}^{2} - 26 \cdot - 3 - 15$

Langkah 2.1.2.1.3.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 27 - 4 \cdot 9 - 26 \cdot - 3 - 15$

Langkah 2.1.2.1.3.4

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$- 27 - 36 - 26 \cdot - 3 - 15$

Langkah 2.1.2.1.3.5

Kurangi $36$ dengan $- 27$ .

$- 63 - 26 \cdot - 3 - 15$

Langkah 2.1.2.1.3.6

Kalikan $- 26$ dengan $- 3$ .

$- 63 + 78 - 15$

Langkah 2.1.2.1.3.7

Tambahkan $- 63$ dan $78$ .

$15 - 15$

Langkah 2.1.2.1.3.8

Kurangi $15$ dengan $15$ .

$0$

Langkah 2.1.2.1.4

Karena $- 3$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 3$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 26 x - 15}{x + 3}$

Langkah 2.1.2.1.5

Bagilah $x^{3} - 4 x^{2} - 26 x - 15$ dengan $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$26 x$

$15$

Langkah 2.1.2.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$

Langkah 2.1.2.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			+	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 3 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$

Langkah 2.1.2.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$

Langkah 2.1.2.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$

Langkah 2.1.2.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$21 x$

Langkah 2.1.2.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 x^{2} - 21 x$

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$21 x$

Langkah 2.1.2.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$5 x$

Langkah 2.1.2.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$5 x$	-	$15$

Langkah 2.1.2.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$5 x$	-	$15$

Langkah 2.1.2.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$5 x$	-	$15$
							-	$5 x$	-	$15$

Langkah 2.1.2.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x - 15$

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$5 x$	-	$15$
							+	$5 x$	+	$15$

Langkah 2.1.2.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$21 x$
							-	$5 x$	-	$15$
							+	$5 x$	+	$15$
										$0$

Langkah 2.1.2.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 7 x - 5$

Langkah 2.1.2.1.6

Tulis $x^{3} - 4 x^{2} - 26 x - 15$ sebagai himpunan faktor.

$(x + 2) ((x + 3) (x^{2} - 7 x - 5)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 2) (x + 3) (x^{2} - 7 x - 5) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

$x^{2} - 7 x - 5 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.5

Atur $x^{2} - 7 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x^{2} - 7 x - 5$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 7 x - 5 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $x^{2} - 7 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 7$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.3

Tambahkan $49$ dan $20$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{69}}{2}$

Langkah 2.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + \sqrt{69}}{2}, \frac{7 - \sqrt{69}}{2}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x + 3) (x^{2} - 7 x - 5) = 0$ benar.

$x = - 2, - 3, \frac{7 + \sqrt{69}}{2}, \frac{7 - \sqrt{69}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 2, - 3, \frac{7 + \sqrt{69}}{2}, \frac{7 - \sqrt{69}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2, - 3, 7.65331193 \dots, - 0.65331193 \dots$

Langkah 4