Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$

Langkah 1

Atur $x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$ sama dengan $0$ .

$x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$x^{5} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$x^{6} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{6}$ .

$6 \cdot x^{6} \cdot 11 - 6 = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $11$ dengan $6$ .

$66 x^{6} - 6 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$66 x^{6} = 6$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $66 x^{6} = 6$ dengan $66$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $66 x^{6} = 6$ dengan $66$ .

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x^{6}$ dengan $1$ .

$x^{6} = \frac{6}{66}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$x^{6} = \frac{6 (1)}{66}$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $66$ .

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Langkah 2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{6} = \frac{1}{11}$

Langkah 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $\sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ sebagai $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$

Langkah 2.5.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.67055522 \dots, - 0.67055522 \dots$

Langkah 4