Matematika Berhingga Contoh

$\log (x + 3) - \log (3) = \log (10 x + 3)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 3}{3}) = \log (10 x + 3)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{x + 3}{3} = 10 x + 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x + 3}{3} \cdot 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{3} \cdot 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(10 x + 3) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 = 10 x \cdot 3 + 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$x + 3 = 30 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x + 3 = 30 x + 9$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $30 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 3 - 30 x = 9$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $30 x$ dengan $x$ .

$- 29 x + 3 = 9$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 29 x = 9 - 3$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $9$ .

$- 29 x = 6$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 29 x = 6$ dengan $- 29$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 29 x = 6$ dengan $- 29$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{6}{- 29}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{6}{- 29}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{- 29}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6}{29}$

Langkah 4