Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 625 - 5 \sqrt{x}$

Langkah 1

Atur $625 - 5 \sqrt{x}$ sama dengan $0$ .

$625 - 5 \sqrt{x} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $625$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 \sqrt{x} = - 625$

Langkah 2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 5 \sqrt{x})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan ${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 x^{1} = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.4

Sederhanakan.

$25 x = {(- 625)}^{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Naikkan $- 625$ menjadi pangkat $2$ .

$25 x = 390625$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $25 x = 390625$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $25 x = 390625$ dengan $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{390625}{25}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $390625$ dengan $25$ .

$x = 15625$

Langkah 3