Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1}}{\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1}}{\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1}}$ dengan $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1}}{\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} + \frac{5}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{8}{x + 1} - \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{5}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x (x + 1) \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{(x + 1) x \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{(x + 1) x \frac{8}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + x (x + 1) (- \frac{7}{x + 1})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + x (x + 1) \frac{- 7}{x + 1}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + (x + 1) x \frac{- 7}{x + 1}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + (x + 1) x \frac{- 7}{x + 1}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x \cdot 5}{x \cdot 8 + x \cdot - 7}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x + 1 + 5 \cdot x}{x \cdot 8 + x \cdot - 7}$

Langkah 4.2

Tambahkan $x$ dan $5 x$ .

$\frac{6 x + 1}{x \cdot 8 + x \cdot - 7}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 x + 1}{8 \cdot x + x \cdot - 7}$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 x + 1}{8 x - 7 \cdot x}$

Langkah 5.3

Kurangi $7 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{6 x + 1}{x}$