Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x^{2} - 6 x + 5}}{\frac{x^{2} - 8 x + 7}{x^{2} - 7 x + 10}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 8 x + 7}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 7, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 8 x + 7}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 5, - 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 8 x + 7}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x^{2} - 8 x + 7}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $7$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 7, - 1$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 1}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{(x - 5) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 1}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x - 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 1}$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{x - 2}{x - 1}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 1}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 7

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{1} (x - 2)}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 8

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1}}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 2)}^{1 + 1}}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 11

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

Langkah 12

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

Langkah 13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

Langkah 14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$