Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{27 x}}{\frac{3 - x}{3 x y}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 9}{27 x} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $27 x$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x (y)}{3 - x}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x \cdot 9} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 9}{9} \cdot \frac{y}{3 - x}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{2} - 9}{9}$ dengan $\frac{y}{3 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 9) y}{9 (3 - x)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) y}{9 (3 - x)}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) y}{9 (3 - x)}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x - 3$ dan $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) y}{9 (3 - x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) y}{9 (3 - x)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (3 - x)}$

Langkah 4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Langkah 4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x + 3) \cdot (- 1)) y}{9}$

Langkah 5

Buang faktor negatif.

$\frac{- (x + 3) y}{9}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x + 3) y}{9}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(x + 3) y}{9}$ .

$- \frac{y (x + 3)}{9}$