Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $y^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

Langkah 1.3

Pindahkan ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 3

Gabungkan $x^{6}$ dan $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

Langkah 6

Kalikan $y^{9}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

Langkah 7

Kalikan $x^{6}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x^{6}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{6}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $y^{13} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$