Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{3} - y^{3}}{y - x}$

Langkah 1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x - y$ dan $y - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Langkah 2.1.6

Bagilah $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ dengan $1$ .

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ sebagai $- (x^{2} + x y + y^{2})$ .

$- (x^{2} + x y + y^{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} - x y - y^{2}$