Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2} - 38 x + 361}{x^{2} + 16 x - 57}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $361$ sebagai $19^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 38 x + 19^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$38 x = 2 \cdot x \cdot 19$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 19 + 19^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 19$ .

$\frac{{(x - 19)}^{2}}{x^{2} + 16 x - 57}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 16 x - 57$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 57$ dan jumlahnya $16$ .

$- 3, 19$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{{(x - 19)}^{2}}{(x - 3) (x + 19)}$