Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 1 \cdot 144 + 50 x}$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 144 + 50 x}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} + 50 x - 144}$