Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2} + 6 x + 5}{2 x^{2} + 7 x + 5}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $6$ .

$1, 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{2 x^{2} + 7 x + 5}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{2 x^{2} + 7 (x) + 5}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $2$ ditambah $5$

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{2 x^{2} + (2 + 5) x + 5}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{2 x^{2} + 2 x + 5 x + 5}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{(2 x^{2} + 2 x) + 5 x + 5}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{2 x (x + 1) + 5 (x + 1)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{(x + 1) (2 x + 5)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x + 5)}{(x + 1) (2 x + 5)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{2 x + 5}$